• Новости
• News
• Мнения
• Мода и Стиль
• Афиша Одессы
• Отдых
• Бизнес
• Родители
• Темы
• Психология

• Наследие Сталина
• Люстрации
• Евромайдан
• Генеральный протест
• Трибуна здравомыслия

История с математикой-1

Виталий Дмитриевич Арнольд, по образованию теорфизик – известный деятель математического просвещения.

Он устраивает математические (и не только) олимпиады для школьников, он один из организаторов знаменитой Летней Школы Современной Математики в Дубне. С 1998 г. он является заместителем директора МЦНМО, преподает информатику в Московской гимназии на Юго-Западе N 1543 (с 1989 г.) По стечению обстоятельств многие страницы истории отечественной математики для него – страницы фамильной хроники. В своем интервью он рассказывает об истории и о том, как и какими усилиями она сохраняется, об олимпиадах для школьников, о ЛШСМ в Дубне, о школьном предмете "информатика" и о прочем разном. Мы публикуем первую часть беседы.

Для чего сайты школам, архивы – олимпиадам, научные электронные библиотеки – читателям, память поколений – человечеству

Скажу сразу, что мне в тебе страшно нравится. Мы, сетевые старожилы, нервно относимся к нарушению связности Сети. Если видишь ссылку, тыкаешь в нее, а она битая. Так вот, ты зам. директора МЦНМО, ты завкафедрой информатики в 1543, ты занимаешься математическими олимпиадами в какой-то ключевой должности – и есть такая примета, что везде, куда ты приходишь, возникают архивы, и эти архивы содержатся в порядке и находятся в открытом доступе. Стоит ли за этим продуманное убеждение или это, скорее, инстинкт потомственного интеллигента? Как вообще это делается? У всех спрашиваешь, почему у вас битые ссылки, что это, они говорят – нам так трудно их уберечь...

Мы начали заниматься сайтами где-то в середине 90-х годов. И мне сразу стало понятно, что наша деятельность в отличие от разнородной интернетовской не несет рекламного характера в привычном понимании. Мы никогда не боремся за баннеры, за взлеты в рейтингах и т.п. Мы делаем свое дело.

И вот что мне довольно близко. Был замечательный человек, которого сетевые старожилы как раз помнят: Александр Моисеевич Шкроб. Он сделал проект Vivos Voco. Так вот этот человек говорил, что навигационные вещи довольно вторичны. Поиск поднимет Яндекс и Google, в этом нет никакой проблемы. Но идея в следующем: вот человек пошел за статьей, скажем, Ландау и увидел рядом статью Капицы – в этом для просветительства, для образования есть много пользы. А если он в поиске статьи Ландау никогда не найдет статью Капицы, то это, скорее, для образования вредно. Не буквально это он говорил, но эта идея есть. В соответствии с этой мыслью наши сайты ориентированы на тех, кто какой-то первичный барьер активации уже прошел, и кого интересует дело. И они, наши сайты – даже ученики сейчас упрекают – грешат тем, что без привычки в них бывает тяжело разобраться. Какие-то сайты удобнее в этом отношении: на math.ru библиотека сделана чуть лучше обычного. Но меня заботит другое. Если у нас есть контент – оболочку к нему могут сделать те, кто придет после меня.

Мое дело, в основном, сам контент. Вот есть книжка Дм. Ефремова "Новая геометрия треугольника" – издана в 1903 году, с тех пор не издавалась. Это такая библия всех людей, кто влюблен в школьную геометрию. Человек, который мне ее принес – он принес ее в три папочки завернутую, и все время сидел рядом со мной, пока эту книжку сканировали. Он не выпускал ее из рук. Вот есть задача это сохранить. Когда мы с коллегами делали (ну, то есть, "мы пахали, я и трактор" – в первую очередь это делал Николай Андреев) электронный вариант книжки Магницкого "Арифметика", 1703 года издания, начальник отдела редкой книги библиотеки МГУ Ирина Леонидовна Великодная никого не пустила к этой книге, она пошла сама в хранилище и листала книжку своими руками.

Работа с такими книгами требует доступа. Ты, наверное, знаешь: студенты филфака слушают курс библиотечного дела, сдают зачет, и тогда им ставят особый штампик, что у них есть доступ для работы со старыми книгами...

Ну, сам-то допуск, по крайней мере, допуск в хранилище, при добром отношении там всех ко всем был оформлен. Ирина Леонидовна их провела в хранилище. Но там, на месте, она двое суток сама стояла и перелистывала страницы, пока они их фотографировали. (Засовывать эту книжку в сканер немыслимо – это понятно.) Сейчас "Арифметика" лежит в Сети. Иногда бывает, что люди сами присылают нам книжки.

Идея вменяемо описать источник и разумно его представить была с самого начала. Идея по возможности сохранять структуру в прежнем виде, поддерживать все, как было, также имелась, но тут палочка о двух концах. Например, замечательный журнал "Квант" – проект его сканирования 2002 года – сегодня его надо переделывать, к сожалению. Разочек уже пытались, но пока не очень переделали. В любом случае этот наш проект живет, на официальном сайте журнала "Квант" все это лежит, но технически это требует реконструкции.

Реконструкция – это отлично, важно ведь только, чтобы, раз возникнув, ссылка всегда куда-то вела.

Ссылка все время живет. И это далеко не единственное место, где обретается данный материал. Естественно, что его двадцать раз переписали, ссылаясь на нас или нет. Естественно, есть какие-то другие формы представления материала. Но мне дорого другое. Если у меня год все страницы журнала "Квант" с 70-го года по текущий момент "жили" в Интернете в свободном доступе, это означает, что его ценители за это время скопировали несколько тысяч раз. И – что бы ни случилось – где-нибудь он сохранится. Естественно, есть договоренности с редакцией, со всех сторон добрая воля и все понятно. Но меня волнует, что это сделано и уже не пропадет. Ну где-то что-то исчезло – где-то поднимается, новые ссылки возникают.

Идея, что мы предпочитаем совместимость техническим изыскам тоже, конечно, есть. В свое время, когда мы издавали наши первые книжки – отчасти под влиянием идей А.Шеня – мы старались хранить все исходные файлы. То есть (по договоренности с авторами), у нас хранились тексты в TeX, постскрипты и pdf, и борьба шла за размер файла. Потому что тогда была слабая связь, модем подсоединился, оторвался, что-то успело перекачаться, что-то нет. Сегодня это смотрится рудиментом и формат этих изданий странен. Но хранить в открытом доступе сегодня вменяемый pdf и исходные тексты (когда это возможно по лицензионным соглашениям) – это правильная идея.

Разумеется, все задания всевозможных олимпиад благодаря коллегам мы пытаемся хранить. Речь идет о тех олимпиадах, где мы организаторы. То есть, мы храним именно те варианты, которые были выданы детям. Плюс к этому бывает что-то дополнительное: если есть решения или сведения о критериях, в соответствии с которыми оценивались работы, это тоже хорошо опубликовать. Там, где есть книжечки, олимпиадные брошюрки (уже изданные или в процессе издания) – их тоже хорошо выложить на сайт. Там где есть сборники московской математической олимпиады, изданные за десятки лет, – конечно, эти книжки должны быть в Сети, и должны быть там же.

Вопрос, как это сделать, чтобы это работало? Ответ очень простой. Из года в год делается все примерно одними и те же людьми, ну, некоторая преемственность есть у организаторов. И второе: сайтом занимаются те же люди, которые делают собственно дело. У нас нет каких-то специальных веб-менеджеров, которые никакого отношения к Московской олимпиаде не имеют, но делают ее сайт. Вот это не живет. Точно так же – сайт 43 школы. В основном его "пасут" два выпускника и три учителя – все остальные способствуют по мере сил. Вот у нас недавно на этот счет было совещание; появилась статья на сайте, посвященная его же пятнадцатилетию.

Сайт школы сделали ученики вместе с учителями. Идея любого внешнего движка живет только один год – хорошо, если два. Ну или должна быть служба, которая этим занимается. У Яндекса есть могучая служба техподдержки, они могут себе это позволить. А вот у образовательных учреждений такой службы нет и не будет. Если человек занимается поддержкой сайта – важно, чтобы он понимал, что реально происходит и зачем все это. На сайте математического центра за каждую страничку отвечает один человек, когда-то у одного человека может быть две странички в ответственности. А я как администратор смотрю за всем этим. Все неформально, конечно, я не являюсь формальным начальником каждому из коллег...

Есть еще такой эффект, в самом общем виде – эффект деревенской этики, или местечковости. Люди боятся публичных высказываний. Им кажется, что если об их друге, родственнике, учителе, начальнике говорят вслух, на миру – это может быть только хвалебная речь по стандартному образцу. В ней не должно содержаться никакой информации. Любое отступление от образца грозит уроном для репутации. Когда обсуждается сайт для той или иной организации, иногда это и проговаривается прямо, иногда озвучиваются сомнения: "зачем это выкладывать для всех?", "а вот будет ли людям интересно, а что они подумают?".

В образовательных учреждениях с этим проще. В некотором смысле мы и так открыты через публичную деятельность и просто из-за того, что имеем дело с большим количеством людей. Слово, произнесенное перед двумя сотнями школьников, является публичным. Задание олимпиады выданы уже тысяче человек. У всех мобильные телефоны. Ясно, что если мы этого не выложим, то это появится "В Контакте", или в "Одноклассниках", или где угодно в соцсетях – не из зала олимпиады, я надеюсь, но тем не менее...

Если же все знают, что вечером того же дня (а то и через полчаса после завершения тура) мы выложим варианты – как-то становится не модно среди приличных людей делать это "из-под полы". В школе ситуация более тонкая, тут разные коллеги могут думать по-разному. В гимназии 1543 (в которой я имею честь работать с 89-го года) выкладываются полностью все списки выпускников, у нас лежит актуальное расписание, лежат разные публичные вещи, которые открыты. И вполне принято выкладывать учебные материалы, хотя каждая кафедра видит это по-своему. Некоторые учителя выкладывают, а другие считают, что это преждевременно. Это выбор каждого, мы не настаиваем.

А что касается архивов...

В некотором смысле про архивы на сайте мы не думали. Но при этом идея, что любой материал, который мы выложили, не стирается никогда – такая идея есть. А представление о том, что текущие материалы наши, интересные нам сегодня, назавтра станут неинтересны, у нас отсутствует. Потому что то, что неинтересно завтра, послезавтра может стать интересным.

Идея о том, что олимпиады, прошедшие пять лет назад, сегодня никому не нужны... Ну что вам, жалко эти 50 Кб на сайте? Идея о том, что ссылки выглядят унифицированно и в некотором формате устойчивы к разным операционным системам, к переездам с сервера на сервер и т.д. – да, присутствует. Идея, что нас больше волнуют некоторые технические удобства наших читателей и возможность все это прочитать через пятнадцать лет, чем новомодные технические изыски, у нас присутствует. Есть люди, которые думают наоборот – так тоже бывает.

Семейная хроника и история математики

Тебе приписывают музейную ценность. Говорят, что ты потомок великих русских ученых и по отцовской, и по материнской линии, и что твои дети унаследуют бесценные реликвии. Унаследуют?

Когда мне говорят про музейную ценность, я сразу думаю про нафталин, про накрытые белой тканью столы, кресла и люстры...

Ну почему – бывают другие музейные форматы. Например, Планетарий...

Ну да, а Планетарий – там, значит, можно потрогать руками, покрутить гаечки и посмотреть, что будет. Ну... действительно меня часто спрашивают, из-за фамилии или по другим причинам, а ты не родственник ли такого-то и т.д. Я отвечаю честно, скажем: "В. И. Арнольд был братом моего отца, но я в этом не виноват."

Я действительно примерно со старших классов школы интересовался историей собственной семьи. Наверное, в большинстве семей попытка посмотреть на три поколения вглубь приводит к очень нетривиальным фактам из бытовой, политической культуры и истории нашей страны. Получается, все это вопрос знания собственной истории. Я изучал это, по мере сил я стараюсь это знать и кому-то рассказывать. Действительно, мне повезло, потому что со стороны мамы и папы, бабушки и дедушки есть о чем и знать, и рассказывать: совершенно удивительные ситуации, нетривиальные связи и неожиданные вещи. Есть тут громкие имена или нет, это неважно.

Когда я родился, бабушке вздумалось подсчитать количество национальных кровей, которые сошлись в очередном внуке. Кажется, первых двух или трех десятков ей не хватило. Но именно это меня как-то не особенно интересовало, я, может быть, с детства не до конца понимаю, что такое национальность. Хотя теперь уже я знаю, что товарищ Сталин все это озвучил, продумал и обосновал. А про детей, что они унаследуют, что в них западет, что им будет интересно – сказать пока трудно, они еще маленькие.

Все-таки, хотелось бы услышать что-нибудь из поучительных генеалогических историй.

Ну пожалуйста. Считается, что Владимир Игоревич Арнольд великий математик, самородок, составляющий славу науки ХХ века. Считается совершенно небезосновательно: великий человек во многих отношениях, не мне об этом говорить.

В какой-то момент, после его ухода, стали писать в Сети о его предках. Про родителей вроде бы все написано в анкетах... Это мои бабушка с дедушкой – его родители. Его отец был математиком и одним из первых докторов педагогических наук в этой стране. Это был человек, который понимал современную ему математику и умел объяснять ее современникам, а ее творцам – почему их не все понимают. Он одно время заведовал кафедрой математики на физфаке МГУ, написал несколько хороших книжек в 30-40-ые годы. Мне о них трудно судить, я пристрастен. Но специалисты говорят, что многие из них не утратили актуальность и по сегодняшний день. Одна из этих книжек – "Теоретическая арифметика", по которой я в свое время готовил задания для школьников, и мне это вполне нравилось. И есть в числе его книг маленькая брошюрка, изданная им за год до ухода, которая называется "Принципы отбора и составления арифметических задач". (Мы ее недавно переиздали.)

Хорошие учителя математики – вот кстати, небезызвестный тебе Борис Петрович Гейдман – сказали мне, что эта книжка на первый взгляд простая, а когда начинаешь ее читать, то выясняется, что ее надо читать раза три. И из этой книжки есть замечательная байка, в том месте, где автор хотел показать, что задачи бывают ценны не только своим математическим содержанием. Например, открываешь задачник XIX века и читаешь: "Таким образом, решение задачи сводится к решению квадратного уравнения. Но поскольку в условии речь идет о возрасте дамы, то из вежливости перед радикалом стоит взять нижний знак..." Там много таких историй: и про математику, и про педагогику, и про здравый смысл. Вот это про Игоря Владимировича...

Игорь Владимирович Арнольд

Его жена, моя бабушка, которую я прекрасно помню, была "плохо" образованным человеком, знала всего шесть иностранных языков на уровне технического перевода и на уровне ежедневного общения. Была искусствовед по образованию, но недолго работала по специальности, потому что выращивала троих детей. Имела университетское образование. Рассказывала мне про Пушкинский музей (к тому моменту не была в нем много лет в силу самых разных причин: здоровья и проч.) – рассказывала так, будто она его строила. Умела много чего в этой жизни: и по части домашнего хозяйства, и медицины, и перевода, и другого... Прожила довольно длинную жизнь. Я ее прекрасно помню. Опять же, известно, что родным братом ее матери был Л. И. Мандельштам – легендарный физик, создатель одной из крупнейших школ отечественной физики.

А чуть менее известно, что матерью Игоря Владимировича Арнольда была Вера Степановна Житкова. В. С. Житкова (а по мужу Арнольд) была родной сестрой Бориса Степановича Житкова и происходила из этой замечательной семьи. В юности увлекалась какими-то социал-демократическими идеями и в 1900-ые годы была in the middle of everywhere, со всеми этими людьми общалась. И ходят байки, что некоторые навыки подпольной работы она сохранила до конца жизни...

Вера Степановна Житкова

То есть, они когда-то ей понадобились потом?

Нет, это как научился ездить на велосипеде – и научился этому навсегда. Но во-первых, она была профессором математики помимо всего прочего. Во-вторых, она была человеком, который поднимал статистическую службу в Советском союзе, в-третьих, она работала в какой-то момент в Союзмультфильме и делала какие-то мультфильмы. В-четвертых, есть книжки детские, изданные ею в роли художника или основного автора или еще в каком-то качестве, я их недавно брал в библиотеке и сканировал. Выложить их в Сеть я не имею права (к сожалению!), но они у меня есть. В-четвертых, она умерла в 1963 году пенсионером союзного значения, не будучи никаким членом партии во все советские годы и не ведя особо никакой социальной жизни в политике.

Говорят, что знаменитый роман ее брата – роман Б.С. Житкова "Виктор Вавич" о первой русской революции – был бы другим без ее рассказов. Вера Степановна растила своих внуков; безусловно, она имела на них большое влияние. Я ее никогда не видел (кроме как на фотографиях), история ее жизни не написана, но эти подробности известны. Таким образом, В. И. Арнольд математик в семье уже в третьем поколении. Они разного уровня, они совсем "про разное". Но еще вглубь. Ее отец Степан Васильевич Житков в 1870-каком-то году в городе Великий Новгород написал пособие для учителей школы по арифметике.

Его книжка следующие пятьдесят лет переиздавалась ежегодно (до 1917 года включительно). Степан Васильевич, поссорившись через 30 лет с местным образовательным начальством отъехал сначала из Новгорода куда-то (не помню – в Полтаву?), а потом в Одессу, где дальше и жил. Одесса 1880-1920-х была весьма интересна в плане науки и образования. Мало кто знает, что господин Витте оканчивал Новороссийский университет (физико-математический факультет!), находившийся в городе Одесса. Мало кто знает пионерские работы, которые в это время в Одессе делались. Но вот опять же через деятельность по архивам...

А вот пионерские работы – они были про что?

Ну там была на рубеже веков вокруг Самуила Осиповича Шатуновского была деятельность по строгому построению множества целых чисел. А чуть позже, в последние годы жизни Степана Васильевича (но во вполне активные года И.В.Арнольда – 1900 года рождения), там обсуждалась связь теории относительности с неевклидовой геометрией. Туда в 1912-14 году приехали многие вернувшиеся в Россию из Европы (Франции, Германии...) под мировую войну. (И контакты с заграницей, естественно, были затруднены в это время. Никто не знал, что это будет на 10-15 лет.) Но там был замечательный человек, которого звали Вениамин Федорович Каган, который довольно рано понял связь работ Эйнштейна и работ Лобачевского.

И он более-менее в эти годы помимо деятельности по "Вестнику опытной физики и элементарной математики" читал курс лекций на физмате Одесского университета про связь геометрии Лобачевского с теорией относительности. Это слушали разные люди – Л.И.Мандельштам, И.Е.Тамм, Н.Д.Папалекси, А.Н.Фрумкин, ..., которые в 20-30-ые годы переехали в Москву и Питер. И в результате для них это было абсолютно очевидно, они этот путь прошли. И для их учеников это было уже студенческим опытом.

Другая часть семейства – моя бабушка, мама моей мамы – оканчивала ИФЛИ – Институт философии, литературы и истории, который был расформирован в войну и слит с филфаком МГУ – в 1940 году.

Однажды (лет в тринадцать) я принес домой текст и распечатал его на пишущей машинке. Моя бабушка пришла и увидела – у меня на столе лежал текст знаменитой песни П. Когана "Бригантина". Бабушка посмотрела и сказала: "Виталик, я знаю, кто учил Павла русскому языку. Павел не мог написать "гимн морям". (Строчка "Люди Флинта гимн морям поют" обыкновенно фигурировала в самиздатовских версиях – Ю. Ф.) Сочетание "мнм" в русском языке непроизносимо. Не бывает стихов с сочетанием мнм." Они учились у одних и тех же людей, соседний курс. Конечно, 5 секунд проверить – книжка на полке стоит. "Гимн морям" – это песенная переделка, у Когана "люди Флинта песенку поют". Бабушка знала неожиданные вещи; вдруг к слову оказывалось, что она попадала, например, в те же круги, что и Качалов.

Семейная хроника перекликалась с историей страны сороковых-пятидесятых-шестидесятых годов, так что можно было учиться истории по ее рассказам. Она работала учителем много лет, в том числе около двадцати лет – учителем московской 710 школы. А это была очень хорошая школа, и преподавательский состав, и ученики: кого-то из них я знаю, некоторые стали моими друзьями, коллегами.

Ее мать, моя прабабушка, умерла в 1985 году. Когда приехала скорая помощь... ее спросили: "Бабушка, а лет вам сколько?" На что она ответила: "Эх, я еще государя Николая Александровича помню." Она девчонкой его встречала в Летнем саду и на всю жизнь сохранила воспоминания – о том, как просто с ним столкнулась на улице. А раз, девушкой лет семнадцати-восемнадцати, она ехала в поезде, и в купе совершенно случайно подружилась с семейной парой из Питера и их дочкой. В итоге много лет (и я еще это застал и прекрасно помню) дружили семьями. Мы дружили поколениями семей. Девушка, подруга прабабушки, выросла, стала прекрасным и профессионально состоявшимся человеком.

Хорошо помню ее мужа, он сорок лет был знаменитым сотрудником Эрмитажа и хранителем русского отдела. Человек, которого я помню просто по впечатлениям детства. Он приезжал в Москву и всегда заходил в гости, мы пересекались на каких-то дачах... Он был достаточно пожилым, когда я был мальчишкой, ему уже было лет под восемьдесят. Потом я уже его книжки читал, а недавно выкладывал в Интернет – не по работе, а как долг его памяти – дивный питерский историк Владислав Михайлович Глинка, чьи замечательные книги издал Эрмитаж. Совершенно прекрасные, связанные с русской историей XVIII-XIX века. Там очень все красиво. Человек жил русской историей. Про него замечательные вещи рассказывал Н. Я. Эйдельман, когда он выступал в нашей школе (57-й, в 1985 или 86 гг. – Ю. Ф.). Пересечений много.

Дело не в том, у кого какая семья, а в том, кто как на свою семейную историю смотрит. Люди, с которыми общаешься каждый день, могут иногда рассказать такое... Я тут долго говорил, и в этом есть некое хвастовство. Но, опять же, в том, что все так сложилось, я не виноват. Моя ответственность – только в том, что я это знаю. Генеалогическое древо, которое я мог бы нарисовать, содержит более тысячи людей. А что кому передается – всегда трудно сказать, и это еще вопрос, передалось оно благодаря или вопреки ожиданиям и наследственности.

Хочу сделать два важных дополнения к рассказанным историям.

Начну с цитаты: "<...> Беседа велась обо всём, чем жили семьи, кафедры, лаборатории, университет, Академия наук, страна, весь свет. С большим вкусом рассказывались забавные истории. За этим столом ни у кого ни от кого не было никаких секретов. О делах и о жизни здесь говорили всё, что думали. Одна тема сменяла другую, неизменной оставалась лишь бескомпромиссность оценок." (Воспоминания о И. Е. Тамме : сб. ст. : (к 100-летию со дня рождения) / РАН ; Физ. ин-т им. П. Н. Лебедева ; Отв. ред. Е.Л. Фейнберг. - 3-е изд., доп. - М. : ИЗДАТ, 1995. С. 235, ) Это написано (и опубликовано) лет 35 назад моим двоюродным дедом (С.М.Райским) про дом (и стол), существовавшие ещё лет за 40 до того (в 1930-е). У меня нет никакого сомнения в том, что такой стол был в семье и ещё на полвека раньше. Я бывал за такими столами в семье на полвека позже. Столы, дома, их хозяева меняются, но что-то общее в этом есть. Хочу верить, что и будущим поколениям такое предстоит.

И второе –- насколько я понимаю в последние полтора века в семье было принято: не очень смотреть на "текущую географию", для общения с человеком Одесса, Жагоры, Баку, Страсбург (на рубеже XIX-XX века), Москва, Питер, Соликамск, Одесса (в середине XX века), Москва, Реховот, Кёльн, Нью-Йорк или Лондо (сейчас) доставляют только некоторые технические сложности, а в остальном Игорь остаётся Игорем, Катя –- Катей, Митя –- Митей, Женя –- Женей (и эти, и другие имена –- в разных поколениях семьи у разных людей, но это характеризует ЛЮДЕЙ, а не их текущую географию). И, конечно, помимо естественных поздравлений с праздниками и случайного общения, есть ещё ситуация "когда всё плохо", и тогда –- все вместе. И дела –- общие, а география важна очень мало...

А семейная история у всех богатая – было бы желание такие истории собирать, помнить, рассказывать...

ВИТАЛИЙ АРНОЛЬД

Odessa Daily

• Вход